Le théorème de la seconde valeur propre de Friedman

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Date(s) - 30/01/2015
11 h 00 min - 12 h 00 min

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[http://www.math.univ-toulouse.fr/~bordenave/]

Le théorème d’Alon-Boppana donne une borne inférieure sur le trou spectral d’un graphe d régulier. Les graphes pour lesquelles cette borne est atteinte s’appellent les graphes de Ramanujan. Résolvant une conjecture célèbre d’Alon, le théorème de la seconde valeur propre de Friedman (2008) affirme que cette borne est presque atteinte pour une proportion tendant vers 1 des graphes d régulier à n sommets lorsque n tend vers l’infini (et nd pair), on parle alors de propriété de Ramanujan faible. Dans cet exposé, nous expliquerons une nouvelle approche pour étudier ces problèmes.


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