L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

Jean-Yves Briend
I2M, Aix-Marseille Université
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Date(s) : 12/03/2018   iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min

J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la «ramée» énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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