Matroïdes et leur graphes des bases

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Date(s) - 06/12/2018
11 h 00 min - 12 h 30 min

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En première partie de l’exposé nous présentons une introduction aux matroïdes et leur définition axiomatique : libres, bases, circuits, fonction de rang, fermeture, dualité, algo glouton.
Dans une deuxième partie, nous considérons le graphe des bases d’un matroïde, le complexe des triangles et des carrés de ce graphe, ainsi que le polyèdre des bases d’un matroïde.
Nous présentons une caractérisation locale-vers-globale des graphes de bases: il s’agit exactement des graphes dont le complexe des triangles et carrés est simplement connexe et chaque boule de rayon 3 est isomorphe à une boule d’un graphe de base.

Ce dernier résultat est un travail en commun avec J. Chalopin et D. Osajda, J. Combin. Th. Ser. B 114 (2015).

http://pageperso.lis-lab.fr/victor.chepoi/

Olivier CHABROL
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