Mesures harmoniques, exposants de Lyapunov et feuilletages

Viet Anh Nguyen
LPP, Université de Lille
http://math.univ-lille1.fr/~vnguyen/index_English.html

Date(s) : 17/02/2014   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Le but de notre exposé est de presenter quelques résultats récents sur la théorie ergodique de feuilletages. Étant donné un feuilletage muni d’une mesure de probabilité harmonique et ergodique, on définit les exposants de Lyapunov. Ces nombres caractéristiques mesurent la vitesse en moyenne de l’écartement de feuilles dans différentes directions transversales. Pour ce faire nous introduisons la notion de cocycles multiplicatifs à valeur matricielle, puis établissons un théorème ergodique multiplicatif a la Oseledets.

Harmonic measurements, Lyapunov exponents and foliation

The aim of our talk is to present some recent results on the ergodic theory of foliations. Given a foliation provided with a harmonic and ergodic probability measure, we define the Lyapunov exponents. These characteristic numbers measure the average speed of sheet spacing in different transverse directions. To do this we introduce the notion of multiplicative cocycles with matrix value, then we establish an Oseledec’s multiplicative ergodic theorem.

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