Date(s) : 20/05/2014 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
Dans cet exposé je présenterai rapidement ce qu’on entend par homogénéisation numérique et rappellerai les méthodes de base dans le cas d’une EDP elliptique linéaire. Ces méthodes ont pour objectif de traiter des problèmes à coefficients fortement oscillants en s’inspirant des techniques d’homogénéisation des EDP.
Une analyse numérique élémentaire montre que dans le cas où les coefficients oscillants sont périodiques le terme dominant dans l’estimation est l’erreur dite de résonance. Pour réduire cette erreur, des méthodes de suréchantillonnage ont été introduites. En plus d’être peu efficaces, ces méthodes peuvent introduire des instabilités. Dans cet exposé, je présenterai une variante de cette méthode qui donne un problème homogénéisé approché uniformément coercif et qui réduit de manière optimale l’erreur de résonance dans les cas académiques que sont les coefficients périodiques, quasi-périodiques et aléatoires stationnaires.
Ceci est un travail en collaboration avec Zakaria Habibi.
http://homepages.ulb.ac.be/~agloria/
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