Méthodes métriques pour l’existence de connexions hétérocliniques

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Date(s) - 31/03/2016
15 h 30 min - 16 h 30 min

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Une connexion hétéroclinique est un minimiseur de l’énergie

$$ \int_\R \frac{1}{2}|\dot{\gamma}|^2+W(\gamma) dt $$

parmi toutes les courbes $\gamma$ qui connectent deux puits du potentiel $W\geq 0$. Nous verrons comment établir l’existence d’une telle connexion à l’aide de la réduction standard de ce problème en un problème de géodésique : minimiser la $K$-longueur $\int_0^1 K(\gamma) |\dot{\gamma}|\d t$, avec $K=\sqrt{2W}$. Le coeur de cette méthode repose sur l’idée simple d’étudier les propriétés métriques de la $K$-longueur.

http://www.math.u-psud.fr/~monteil/


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