Métriques Kähler critiques et leur interprétation algébrique

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Date(s) - 07/03/2017
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Etant donnée une variété projective complexe, il est très difficile de détecter les classes Kähler admettant une métrique (Kähler) avec courbure scalaire constante. Soit C une classe Kahler avec une telle métrique. On peut se demander s’il n’est pas plus facile de décrire explicitement un voisinage V de C telle que pour toute classe C’ de V, C’ admet une telle métrique. Par « explicitement », nous entendons un critère en terme de nombres d’intersections. Le problème peut être abordé avec des outils de la géométrie analytique (on fera apparaitre une EDP, appelée équation critique) ou des outils de la géométrique algébrique (GIT), nous verrons que ces 2 points de vue sont complémentaires.

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