Modèles géométriques pour les substitutions réductibles ou hyperboliques

Milton Minervino
I2M, Aix-Marseille Université
/user/milton.minervino/

Date(s) : 08/12/2015   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Les systèmes dynamiques symboliques engendrés par des substitutions de type Pisot irréductibles ont une jolie interpretation géométrique donnée par les fractals de Rauzy. On est intéressé par étendre des outils géométriques utilisés dans cette théorie au cadre de substitutions réductibles et hyperboliques.
On présente une approche basée sur des fractals de Rauzy engendrés par des substitutions duales de dimension supérieure, et une autre plus combinatoire. On discutera des conséquences pour les systèmes dynamiques en question, des problèmes qui surgissent dans ces approches, et des points qui pourraient être améliorés.

Geometric models for reducible or hyperbolic substitutions

The symbolic dynamical systems generated by irreducible Pisot-type substitutions have a nice geometric interpretation given by Rauzy fractals. We are interested in extending geometric tools used in this theory to the framework of reducible and hyperbolic substitutions. We present an approach based on Rauzy fractals generated by dual higher dimensional substitutions, and another more combinatorial. We will discuss the consequences for the dynamic systems in question, the problems that arise in these approaches, and the points that could be improved.

Slides: https://oleron.sciencesconf.org/conference/oleron/pages/minervino.pdf

 

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