Motifs primitifs en dimension quelconque : une contrainte stricte sur les capacités de reconnaissance des automates cellulaires à entrée périodique

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Date(s) - 05/04/2016
11 h 00 min - 12 h 00 min

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La configuration d’un automate cellulaire peut être considérée comme une image de dimension quelconque, qui subit des transformations au cours du temps.
Par définition du modèle, cette image est infinie. Toutefois, lorsqu’on considère un automate comme un modèle de calcul, il est commun de traiter des configurations à support fini, car les données à traiter sont elles-mêmes finies.

Le cas des configurations périodiques est un cas particulier de configurations à support fini. Dans ce contexte, on s’intéresse aux automates cellulaires comme reconnaisseurs de langages, et on étudie les contraintes imposées par la structure de l’entrée sur les langages qu’il est possible de reconnaître.
Dans le cas des automates de dimension 1, ces langages sont connus : ce sont les langages cycliques. On étendra cette notion en dimension supérieure, pour aboutir à la notion de “motif primitif” d’une image de dimension quelconque.
On étudiera particulièrement ces motifs en dimension 2 : on en présentera une caractérisation exhaustive et on discutera de certaines de leurs propriétés.

https://www.greyc.fr/user/347

Olivier CHABROL
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