Motifs rigides virtuels d’ensembles semi-algébriques dans un corps valué

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Date(s) - 11/05/2017
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Soit k un corps de caractéristique nulle et K=k((t)). Les ensembles semi-algébriques sur K sont des combinaisons booléennes d’ensembles algébriques et d’ensembles définis par des inégalités valuatives. Leur anneau de Grothendieck a été étudié par Hruskovski et Kazhdan qui le relient via l’intégration motivique au groupe de Grothendieck des variétés sur k.
Je présenterai un morphisme de cet anneau vers le groupe de Grothendieck des motifs des variétés rigides analytiques sur K au sens d’Ayoub. Cela permet de raffiner la comparaison par Ayoub, Ivorra et Sebag entre fibre de Milnor motivique et foncteur cycle proche motivique d’Ayoub.

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