Frédéric Campana
University of Lorraine, Nancy
https://www.researchgate.net/profile/Frederic_Campana
Date(s) : 02/10/2017 iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min
Si $X$ est une variété complexe compacte, son fibré canonique $K_X$ est le fibré en droites complexes sur $X$ dont les sections holomorphes locales sont les formes volume complexes $dx_1\wedge…\wedge dx_n$ définies par des coordonnéees complexes locales $(x_1,…,x_n)$. Lorsque $X$ est projective (ie: sous-variété complexe d’un espace projectif complexe), des techniques radicalement nouvelles développées depuis 1980 permettent d’extraire des propriétés de négativité/positivité de ce fibré (évaluées en terme de nombres d’intersection, de nombre de sections, ou de courbures de métriques hermitiennes) des informations essentielles précises sur la géométrie de $X$. Cet exposé non spécialisé se propose de décrire certains des résultats spectaculaires obtenus ainsi sur le lien entre négativité de $K_X$ et courbes rationnelles tracées sur $X$ (ie: images holomorphes de la droite projective complexe).
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