Nombres d’approximation des opérateurs de composition sur les espaces de Hardy de la boule ou du polydisque

Hervé Queffélec
Université de Lille
https://www.eyrolles.com/Accueil/Auteur/herve-queffelec-33959/

Date(s) : 19/10/2015   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Soient Ω un domaine borné symétrique de d et φ : Ω Ω analytique, induisant un opérateur de composition Cφ, formellement C φ(f) = f ∘φ. On s’intéresse à l’action éventuelle de Cφ sur les espaces de Hardy ou Bergman H2(Ω) ou B2(Ω), en particulier à sa compacité, son appartenance aux classes de Schatten, et plus précisément ses nombres d’approximation. Le cas d = 1 est assez bien compris, celui où d 2 beaucoup moins. Nous présenterons les premiers résultats obtenus dans ce cas multi-dimensionnel, et montrerons en particulier que les nombres d’approximation dépendent fortement de la dimension. Il s’agit d’un travail commun avec F.Bayart, D.Li, L.Rodriguez-Piazza.

Approximate numbers of the composition operators on the Hardy spaces of the ball or the polydisk

Let Ω be a symmetric bounded domain of d et φ : Ω Ω analytic, inducing a composition operator Cφ, formally C φ(f) = f ∘φ. We are interested in the possible action of Cφ on the spaces of Hardy or Bergman H2(Ω) ou B2(Ω), in particular its compactness, its belonging to Schatten classes, and more precisely its approximation numbers. The case d = 1 is fairly well understood, the one where d ≥ 2 much less. We will present the first results obtained in this multidimensional case, and will show in particular that the approximation numbers strongly depend on the dimension. This is a joint work with F. Bayart, D. Li, L. Rodriguez-Piazza.

https://search.proquest.com/openview/1e26e22775a4d05f3d9997440405d62b/1?pq-origsite=gscholar&cbl=37440

 

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