Périodes et représentations intégrales de la fonction L du carré extérieur, étude locale et globale




Date(s) : 14/10/2014   iCal
14 h 30 min - 15 h 30 min

Bump/Friedberg et Jacquet/Shalika ont donné en 1990 deux représentations intégrales de la fonction L dite du carré extérieur attachée à une représentation (cuspidale automorphe) de GL(n) des adèles d’un corps de nombre. Les pôles de la première étant liés à l’occurence de périodes pour un sous-groupe de Levi maximal, et ceux de la deuxième à l’occurence de périodes pour le sous-groupe dit de Shalika. Plus tard, Jacquet et Friedberg ont caractérisé la relation entre l’occurence de ces deux périodes, en termes de fonctions L. L’étude locale de ces deux fonctions L ne fut que très peu abordée à l’époque, mais a connu un développement récent. On résumera donc les résultats les plus récents concernant les versions locales de ces fonctions L, et si le temps le permet, on dira comment obtenir une preuve plus directe du résultat de Jacquet et Friedberg.

[http://www-math.sp2mi.univ-poitiers.fr/~matringe/matringe.html]

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