Perturbtions holonomiques et représentations irréductibles dans SL(2,C) des 3-sphères d’homologie

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Date/heure
Date(s) - 10/10/2016
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Nous prouvons que le groupe fondamental d’un splicing de deux non-triviaux dans S^3 possède des représentations irréductibles dans SU(2). En utilisant des résultats de Boileau-Rubinstein-Wang, cela implique que le groupe fondamental de toute 3-sphère d’homologie différente de la 3-sphère possède des représentations irréductibles dans SL(2,C).

Ce résultat utilise la théorie de jauge d’instantons (ou de Donaldson). Notre résultat nouveau essentiel est le suivant: Toute isotopie de la variété de représentations SU(2) d’un tore, si elle préserve le volume, peut-être C^0-approximé par des applications qui découlent géométriquement par des perturbations holonomiques de l’équation de platitude dans un tore épaissi.

http://www.mathematik.uni-regensburg.de/zentner/

Olivier CHABROL
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