Petites catégories comme modèles des types d’homotopie

Andrea Gagna
I2M, Aix-Marseille Université
/user/andrea.gagna/

Date(s) : 26/04/2018   iCal
11 h 00 min - 12 h 30 min

La théorie de l’homotopie des petites catégories a été introduite par Grothendieck avec la définition du foncteur nerf, qui permet de donner une notion sensible d’équivalence faible parmi les petites catégories.
Dans sa thèse, Illusie montre (et il attribue la preuve à Quillen) que la catégorie de l’homotopie des petites catégories est équivalente aux types d’homotopie. On donnera une variante de cette preuve qui utilise le théorème A de Quillen.

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