Pics, ligne de base, bruit : séparation ternaire de sources assistée par la positivité et la parcimonie de dérivées, pour des spectres chimiques

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Date/heure
Date(s) - 23/03/2018
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Nombre de mesures expérimentales sont altérées par des fluctuations stochastiques ou systémiques, souvent inhérentes aux protocoles expérimentaux et aux méthodes d’acquisition. Dans ce contexte, nous présentons BEADS, une méthode permettant de séparer les sources d’une observation composée de manière ternaire : un signal d’intérêt (plutôt parcimonieux) formé d’une superposition de pics, une tendance, dérive oul igne de base relativement de basse fréquence, et du bruit. Ce modèle est relativement courant pour les signaux issus de l’analyse physico-chimique, qui forment le coeur du projet AMIDEX BIFROST (Blind Identification, Filtering & Restoration On Spectral Techniques).

En s’appuyant sur différents a priori morphologiques sur les signaux (ainsi que sur leurs dérivées) comme la linéarité, la positivité, ou encore la parcimonie, ce problème est formulé comme la minimisation d’une fonction comportant un terme quadratique de fidélité aux données, d’une pénalité régularisée de type norme $\ell_1$ asymétrique promotrice de positivité, ainsi qu’une contrainte de parcimonie. Nous nous intéressons ici au cas de signaux physico-chimiques, et particulièrement à la chromatographie, où les chromatogrammes 1D et 2D sont bruités et présentent de fortes dérives de la ligne de base, biaisant ainsi les informations qui peuvent en être extraites. Les performances sont évaluées sur des données simulées et réelles.

Cette modélisation étant assez générique, BEADS a été appliquée à d’autres types de signaux chimiques, en astronomie, dans le domaine biomédical ou le monitoring.

Nous évoquerons enfin les travaux en cours sur l’estimation des paramètres, le recalage élastique pour des données chromatographiques 2D, et des perpectives déconvolution aveugle avec une pénalité en rapport régularisé de normes.

Références
-“Chromatogram baseline estimation and denoising using sparsity (BEADS)”, Xiaoran Ning, Ivan W. Selesnick, Laurent Duval, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, December 2014
http://dx.doi.org/10.1016/j.chemolab.2014.09.014

– BEADS: Baseline Estimation And Denoising with Sparsity
http://www.laurent-duval.eu/siva-beads-baseline-background-removal-filtering-sparsity.html

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Olivier CHABROL
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