Points de torsion dans des extensions de corps de nombre pour une variété abélienne fixée

Pour A une variété abélienne sur un corps de nombres K et L/K une extension finie, on considère le cardinal de la torsion de A(L). Une conjecture d’Hindry et Ratazzi prédit que ce cardinal grandit en O([L:K]^\gamma_A) pour un certain \gamma_A défini en fonction du groupe de Mumford-Tate et que cet exposant est optimal. Dans cet exposé, j’expliquerai comment dans un travail en collaboration avec Davide Lombardo et David Zywina, nous prouvons la conjecture de Hindry-Ratazzi en supposant la conjecture de Mumford-Tate (mais je parlerai surtout d’une version inconditionnelle de notre résultat).