Date(s) : 07/02/2019 iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min
Soient K → L une extension de corps, ν une valuation de K → Γ et μ une extension de ν sur L.
Dans le cas ou ν est discrète de rang 1, Maclane a introduit la notion des polynômes clés pour μ et des valuations augmentées. Il a démontré que μ est obtenue comme une limite d’une famille de valuations augmentées sur l’anneau des polynômes K[x].
Dans une série d’articles, Michel Vaquié a généralisé la notion des polynômes-clés sur le cas arbitraire de la valuation ν (c’est à dire, dans le cas où ν n’est pas nécessairement discrète de rang 1).
D’autre part, dans l’article (F. J. Herrera Govantes, M. A. Olalla Acosta, M. Spivakovsky, Valuations in algebraic field extensions, Journal of Algebra, Volume 312, Issue 2 (2007), pages 1033-1074.), F. J. Herrera Govantes, M. A. Olalla Acosta et M. Spivakovsky développent leur propre notion des polynômes-clés où ν est archimédienne de rang 1.
Dans cet exposé nous allons introduire la notion des polynômes-clés, et parler des applications de cette notion.
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