Processus de contact avec vieillissement et théorèmes de forme asymptotique

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Date/heure
Date(s) - 13/03/2015
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Le processus de contact, introduit en 1974 par Harris, est un système de particules en interaction qui modélise par exemple l’évolution d’une infection sur le réseau Z^d (les particules ont deux états possibles 0 et 1). Sa transition de phase et son comportement sur les différentes phases sont aujourd’hui assez bien connus. Dans cet exposé nous présenterons une généralisation de ce modèle: le processus de contact avec vieillissement où les particules ont un âge qui influence leur taux de contagion. Nous verrons comment utiliser des méthodes de comparaison à la percolation (type Bezuidenhout-Grimmett) pour obtenir la croissance d’ordre linéaire et conclure à un théorème de forme asymptotique de la zone infectée. Nous soulignerons à cette occasion les problématiques des modèles non permanents et les techniques sous additives utilisées. Nous conclurons éventuellement sur la généralisation du théorème de forme asymptotique pour d’autres modèles de croissance aléatoire.

[http://iecl.univ-lorraine.fr/~Aurelia.Deshayes/]

Olivier CHABROL
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