Propriétés de concavité du volume parallèle

Arnaud Marsiglietti
Laboratoire d’Analyse et Mathématiques Appliquées (LAMA), Marne-la-Vallée
https://people.clas.ufl.edu/amarsiglietti/

Date(s) : 16/06/2014   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Dans les années 80, Costa et Cover ont mis en évidence des analogies entre la théorie de l’information et la théorie de Brunn-Minkowski. Ils ont alors conjecturé que la racine n-ième de la fonction volume parallèle de tout ensemble compact de R^n est concave, comme analogue de la concavité de l’entropie exponentielle. Dans cet exposé, nous étudions cette conjecture et nous discuterons de possibles généralisations.

Concavity properties of parallel volume

In the 1980s, Costa and Cover highlighted analogies between information theory and Brunn-Minkowski theory. They then conjectured that the n-th root of the parallel volume function of any compact set of R^n is concave, as an analogue of the concavity of exponential entropy. In this talk, we study this conjecture and discuss possible generalizations.

https://tel.archives-ouvertes.fr/CV_LAMA_UMR8050/hal-00843200v3

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