Quelles alternatives pour l’enseignement du calcul algébrique au collège ?

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Date/heure
Date(s) - 12/12/2014
14 h 00 min - 16 h 00 min

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Soutenance de thèse


Nous nous intéressons dans cette thèse à l’élaboration d’alternatives pour enseigner le calcul algébrique au collège, et plus particulièrement la propriété de distributivité qui joue un rôle central dans cet enseignement.
En appui sur des recherches antérieures en didactique de l’algèbre, nous analysons les spécificités des savoirs à enseigner et enseignés sur le calcul algébrique, au regard de difficultés protomathématiques (Chevallard 1985) prégnantes du côté des élèves. Ceci nous conduit à appréhender de nouvelles formes de savoirs à enseigner, accompagnant les savoirs mathématiques, et liés aux aspects sémantiques et syntaxiques des écritures symboliques algébriques.
La notion de transformation de mouvement (Drouhard 1992), permet de définir le calcul algébrique d’un point de vue linguistique, et celle des caractères formalisateur, unificateur et généralisateur (ou FUG, Robert 1998) permet d’envisager la distributivité au regard d’un domaine d’étude plus large, à la fois numérique et algébrique. Dans cette perspective, l’étude d’une transposition possible des savoirs à enseigner et enseignés à partir d’analyses de manuels (de la fin du primaire à la fin du collège) et de discours d’enseignants nous permet de dégager des conditions et des contraintes pour élaborer une ingénierie didactique. Les résultats d’une première expérimentation réalisée en classe de cinquième (élèves de 12-13 ans), issus d’analyses a priori et a posteriori, concernent les discours dont les élèves parviennent à s’emparer, justifiant et soutenant leurs techniques de calcul algébrique, ainsi que les organisations des connaissances qui émergent, faisant le lien entre leurs pratiques calculatoires numériques anciennes et celles en construction (numériques et algébriques).
A la fin de la thèse, nous amorçons une nouvelle étude didactique et épistémologique, relative à la notion de substitution, afin de déterminer en quoi elle pourrait fonder un prolongement possible du point de vue Formalisateur, Unificateur et Généralisateur adopté sur l’enseignement de la distributivité dans cette thèse, et par suite, constituer une nouvelle perspective de recherche pour poursuivre l’élaboration d’une ingénierie didactique visant à enseigner le calcul algébrique tout au long du collège.

*Membres du jury :


– Pierre ARNOUX, Aix-Marseille Université, Directeur de thèse
– Teresa ASSUDE, Aix-Marseille Université, Examinatrice
– Lalina COULANGE, Université de Bordeaux, Directrice de thèse
– Jean-Philippe DROUHARD, Université de Buenos Aires, Examinateur
– Nicolas GRENIER-BOLEY, Université de Rouen, Examinateur
– Christian MAUDUIT, Aix-Marseille Université, Examinateur
– Alain MERCIER, Aix-Marseille Université, Invité
– Jérôme PROULX, Université du Québec à Montréal, Rapporteur
– Aline ROBERT, Université Paris Diderot et Université de Cergy Pontoise, Rapportrice



Liens :
Webpage de Céline CONSTANTIN
theses.fr

Olivier CHABROL
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