Quelques propriétés des homéomorphismes symplectiques

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Date(s) - 14/03/2016
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Le théorème de rigidité d’Eliashberg-Gromov affirme qu’un difféomorphisme qui est limite C^0 de difféomorphismes symplectiques est symplectique. Ce résultat est au coeur de la topologie symplectique. Il permet aussi de définir de façon cohérente la notion d’homéomorphismes symplectiques. Dans cet exposé, j’expliquerai certaines propriétés de ces homéomorphismes symplectiques, et certaines constructions d’exemples non-triviaux. On verra que bien que proche de leurs cousins lisses (rigidité dans le cadre co-isotrope), ces homéomorphismes symplectiques oublient une grande partie de la structure symplectique (la flexibilité est la règle). Il s’agit d’un travail en collaboration avec Lev Bukovsky.

Olivier CHABROL
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