Quotients de la boule complexe et espaces de modules des variétés symplectiques holomorphes




Date(s) : 07/11/2017   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Dans un papier très connu Allcock, Carlson et Toledo décrivent l’espace de modules des hypersurfaces cubiques lisses de dimension trois comme un quotient de la boule complexe de dimension 10. Nous démontrerons que cet espace est aussi l’espace de modules de certaines variétés symplectiques holomorphes de dimension quatre admettant un automorphisme d’ordre trois.
Nous décrirons complètement la famille de variétés symplectiques holomorphes, que nous identifierons avec la variété de Fano des droites d’une hypersurface cubique de dimension 4, qui est revêtement triple de l’espace projectif à 4 dimensions ramifié sur une cubique lisse de dimension trois.
Comme conséquence nous donnerons une relation entre les variétés symplectiques holomorphes et l’espace de modules des variétés abéliennes de genre 5 principalement polarisées.
Il s’agit d’un travail en cours avec S. Boissière et C. Camere.

http://www-math.sp2mi.univ-poitiers.fr/~sarti/

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