Rémi CARLES – Dynamique universelle pour l’équation de Schrödinger logarithmique

Carte non disponible

Date/heure
Date(s) - 07/01/2020
11 h 00 min - 12 h 00 min

Catégories Pas de Catégories


Nous considérons l’équation de Schrödinger avec une non-linéarité logarithmique, dont le signe est tel qu’il n’existe pas de solution stationnaire (non triviale). Des calculs explicites dans le cas de données gaussiennes font apparaître trois phénomènes nouveaux, dans le régime en temps grand : la dispersion est accrue d’un facteur logarithmique en temps, les normes de Sobolev (d’indice positif) croissent logarithmiquement en temps, et après une remise à l’échelle de la fonction inconnue, le module de la solution converge vers une gaussienne universelle (indépendante de la gaussienne initiale). Ces phénomènes persistent pour des données initiales générales (non nécessairement gaussiennes), quitte à considérer une limite faible pour le troisième point.
Il s’agit d’un travail en commun avec Isabelle Gallagher.

Olivier CHABROL
Posts created 13

Articles similaires

Commencez à saisir votre recherche ci-dessus et pressez Entrée pour rechercher. ESC pour annuler.

Secured By miniOrange