Renormalisation ultraviolette pour un modèle jouet de théorie des champs

Benjamin Alvarez
Center of Theoretical Physics, CPT, in Toulon
https://benjaminalvarezmaths.wordpress.com/

Date(s) : 19/09/2022   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

La théorie des champs est un cadre formel dans lequel nous sommes parvenus à synthétiser notre compréhension moderne de trois des quatre interactions fondamentales de la physique : l’électromagnétisme, l’interaction faible et l’interaction forte. Cette synthèse a donné naissance au modèle standard de la physique des particules. Cependant, des divergences apparaissent lorsque l’on cherche à effectuer des calculs en théorie des champs quantiques (comme par exemple pour la section efficace de diffusion). Il est donc essentiel de recourir à une procédure, nommée renormalisation, pour retirer ces divergences de nos modèles et obtenir des prédictions vérifiables expérimentalement. Dans cet exposé, nous commencerons par nous familiariser avec un des formalismes couramment utilisé en mathématiques pour étudier la théorie des champs. Nous nous attarderons ensuite sur l’étude d’une de ces divergences: la divergence ultraviolette. Enfin, nous présenterons, sur un modèle jouet, une méthode de renormalisation. Cette dernière étant le résultat d’un travail en cours en collaboration avec Jacob Schach Moller.

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Ultraviolet renormalization for a toy field theory model

Field theory is a formal framework within which we have managed to synthesise our modern understanding of three of the four fundamental interactions of physics: electromagnetism, the weak interaction and the strong interaction. This synthesis has given rise to the Standard Model of particle physics. However, discrepancies arise when quantum field theory calculations are attempted (e.g. for the effective scattering cross section). It is therefore essential to use a procedure, called renormalisation, to remove these discrepancies from our models and obtain experimentally verifiable predictions. In this talk, we will first familiarise ourselves with one of the formalisms commonly used in mathematics to study field theory. We will then focus on the study of one of these divergences: the ultraviolet divergence. Finally, we will present, on a toy model, a renormalization method. The latter is the result of an ongoing work in collaboration with Jacob Schach Moller.

 

Emplacement
Site Nord, CMI, Salle de Séminaire R164 (1er étage)

Catégories

• Séminaire Analyse et Géométrie