Représentations de niveau 0 d’un groupe p-adique, endoscopie

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Date/heure
Date(s) - 19/09/2019
14 h 00 min - 15 h 00 min

Emplacement
Site Sud, Luminy, TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)

Catégories


Soit G un groupe réductif connexe défini sur un corps p-adique F. On suppose que la caractéristique résiduelle p de F est « grand » relativement à G. Soit \pi une représentations admissible irréductible de G(F). Harish-Chandra a prouvé qu’au voisinage de tout élément semi-simple s de G(F), le caractère de \pi s’exprimait à l’aide de transformées de Fourier d’intégrales orbitales nilpotentes dans l’algèbre de Lie du commutant de s. On énoncera un théorème affirmant que \pi est de niveau 0 si et seulement si, pour tout s d’une forme particulière, ce développement est valide sur le plus grand voisinage raisonnablement possible. Cela a une conséquence pour la théorie de l’endoscopie. Le transfert spectral a été défini par Arthur, avec pour objet de base le groupe de Grothendieck complexifié de la catégorie des représentations admissibles de longueur finie de G(F). On montre que ce transfert existe encore et qu’il conserve les mêmes propriétés si on se limite aux représentations de niveau 0.

http://webusers.imj-prg.fr/~jean-loup.waldspurger/

Jean-Loup WALDSPURGER


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