Résolution de singularités et espaces d’arcs

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Date(s) - 12/09/2017
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Dans les années 60 Nash a introduit l’étude des espaces d’arcs sur les surfaces singulières et passant par le lieu singulier, afin de mieux comprendre la géométrie de ces surfaces via les résolutions . Trois directions de recherche se sont dégagées au fil du temps : l’intégration motivique (Kontsevich), la géométrie birationnelle (Ein, Lazrsfeld, Mustata, De Fernex….) et le problème de Nash qui pose la question de la correspondance résolution abstraite->espace d’arcs. C est celui-ci que je me propose de définir, puis d’en donner une esquisse de preuve suivant J. Bobadilla et M.Pe (2012). Enfin je définirai le problème de Nash inverse, qui s’interesse à la correspondance espace de jets->résolution plongée.

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Olivier CHABROL
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