Résolution des singularités des formes différentielles

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Date(s) - 30/01/2018
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Ce séminaire est sur la résolution des singularités des formes différentielles. Nous abordons le problème suivant : Existe t-il une résolution des singularités $\sigma : X \to X_0$ (d’une variété algébrique ou analytique singulière $X_0$) tels que le tiré-en-arrière du faisceau cotangent de $X_0$ (i.e., le tiré-en-arrière des formes différentielles sur $X_0$) est localement engendré par des formes différentielles monomiales ? Ce problème est lié à la monomialisation des morphismes, à la cohomologie $L^2$ des variétés, et à la réduction des singularités des champs de vecteurs. Dans un travail en collaboration avec Bierstone, Grandjean et Milman, nous donnons une réponse positive quand $dim X_0 \leq 3$.

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