Rigidité Kummer pour les automorphismes holomorphes des surfaces

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Date(s) - 13/02/2018
10 h 00 min - 12 h 00 min

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Soient X une surface complexe projective et f : X→X un automorphisme holomorphe d’entropie topologique strictement positive. L’application f possède alors une unique mesure invariante d’entropie maximale. Celle-ci peut s’obtenir comme l’intersection de deux courants d’Ahlfors faiblement laminaires. Avec Serge Cantat, nous montrons que si cette mesure est absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue, alors f : X→X est un exemple de Kummer généralisé : quitte à effectuer une modification rationnelle, X est une variété abélienne et f est un automorphisme linéaire hyperbolique de X. La première partie de l’exposé rappellera des résultats analogues pour les endomorphismes des espaces projectifs.

http://perso.univ-rennes1.fr/christophe.dupont/


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