Wesley Fussner
Laboratoire Dieudonné, Université Côte d'Azur
https://math.unice.fr/~wfussner/
Date(s) : 08/07/2021 iCal
10 h 30 min - 11 h 30 min
« Generalized Basic Logic » est une logique sous-structurelle située à l’intersection de la « Basic Logic » de Hájek et de la logique intuitionniste propositionnelle. Ici, je donne un aperçu de Generalized Basic Logic en tant que variante intuitionniste de la logique de Łukasiewicz. En particulier, je présenterai une sémantique relationnelle pour Generalized Basic Logic où les mondes sont évalués dans des MV-algebras (analogue à la sémantique habituelle de Kripke à valeur booléenne pour la logique intuitionniste). Sur la base de cette sémantique relationnelle, je donnerai ensuite une traduction de Generalized Basic Logic en une logique modale de Łukasiewicz qui est analogue à la traduction de Gödel de la logique intuitionniste en logique modale classique S4.
Relational semantics and modal translations for Generalized Basic Logic
“Generalized Basic Logic” is a sub-structural logic located at the intersection of Hájek’s “Basic Logic” and propositional intuitionist logic. Here I give an overview of Generalized Basic Logic as an intuitionist variant of Łukasiewicz logic. In particular, I will present a relational semantics for Generalized Basic Logic where worlds are evaluated in MV-algebras (analogous to the usual Kripke semantics with boolean value for intuitionist logic). On the basis of this relational semantics, I will then give a translation of Generalized Basic Logic into a modal logic of Łukasiewicz which is analogous to Gödel’s translation of intuitionist logic into classical modal logic S4.
https://arxiv.org/abs/2106.05573
En visio-conférence ici :
https://greenlight.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/lio-hdc-jef
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