Estimées Lp à poids et au bord pour des solutions de l’équation d-bar u=f dans un domaine linéellement convexe de type fini et applications

Philippe Charpentier
IMB, Université de Bordeaux 1
https://www.math.u-bordeaux.fr/~pcharpen/

Date(s) : 24/04/2017   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

On donnera tout d’abord une estimée Lp à poids, celui-ci étant une puissance de la distance au bord, avec gain à la fois sur l’indice p et sur la puissance du poids. Puis on donnera des estimés analogues lorsque la donnée s’exprime par une « norme » anisotrope ponctuelle adaptée à la géométrie, au contexte Lp et au degré de la forme f. On appliquera ces résultats, en particulier, pour obtenir des estimations Lp et Lipschitz pour des projecteurs de Bergman à poids assez généraux dans un domaine convexe de type fini.

Weighted and boundary Lp estimates for solutions of the ∂-equation on lineally convex domains of finite type and applications

We will first of all give an weighted estimate Lp, the latter being a power of the distance to the boundary, with gain both on the index p and on the power of the weight. Then we will give similar estimates when the data is expressed by a point anisotropic « norm » adapted to the geometry, to the context Lp and to the degree of the form f. We will apply these results, in particular, to obtain Lp and Lipschitz estimations for rather general weight Bergman projectors in a convex domain of finite type.

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01507115/

Catégories

• Séminaire Analyse et Géométrie