Estimation statistique de l’entropie – Nicolas Fournier

Nicolas Fournier
LPSM, Université Paris Diderot
http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/fournier/

Date(s) : 16/06/2017   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

On observe un échantillon i.i.d. d’une loi de densité f sur Rd et on cherche à estimer H(f)=Rdf(x)logf(x)dx. C’est un vieux problème manifestement très répandu en sciences appliquées, mais aucune vitesse de convergence n’est démontrée en dimension d2 dans un cadre général (i.e. sans hypothèse structurelle sur f). Nous obtenons, pour l’estimateur proposé par Kozachenko-Leonenko en 1987, un TCL qui permet qui permet de fournir des intervalles de confiances (asymptotiques) exacts. La vitesse est en 1/N. (Travail en commun avec S. Delattre).

 

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