Nicolas Fournier
LPSM, Université Paris Diderot
http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/fournier/
Date(s) : 16/06/2017 iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min
On observe un échantillon i.i.d. d’une loi de densité f sur Rd et on cherche à estimer H(f)=−∫Rdf(x)logf(x)dx. C’est un vieux problème manifestement très répandu en sciences appliquées, mais aucune vitesse de convergence n’est démontrée en dimension d≥2 dans un cadre général (i.e. sans hypothèse structurelle sur f). Nous obtenons, pour l’estimateur proposé par Kozachenko-Leonenko en 1987, un TCL qui permet qui permet de fournir des intervalles de confiances (asymptotiques) exacts. La vitesse est en 1/√N. (Travail en commun avec S. Delattre).
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