Léo Poyeton
Institut de mathématiques de Bordeaux (IMB)
http://perso.ens-lyon.fr/leo.poyeton/
Date(s) : 24/01/2023 iCal
14 h 00 min - 15 h 00 min
Les (phi,N)-modules filtrés sont des objets d’algèbre semi-linéaire simples à définir, qu’on est notamment capable d’implémenter sur ordinateur. La théorie de Hodge p-adique permet d’associer à toute représentation p-adique V du groupe de Galois absolu d’une extension finie de Q_p un (phi,N)-module filtré D(V). Lorsque V est suffisamment gentille (on dit alors que V est semi-stable), la donnée de D(V) est suffisante pour reconstruire la représentation V. Une condition nécessaire et suffisante pour qu’un (phi,N)-module filtré puisse s’écrire comme le D(V) d’une représentation p-adique est la condition dite d’admissibilité, critère qui impose certaines conditions sur la façon dont les différentes structures du (phi,N)-module filtré interagissent. Dans un travail en cours avec Xavier Caruso, nous cherchons à construire un algorithme permettant de vérifier l’admissibilité d’un (phi,N)-module filtré, qui a vocation à être implémenté sur ordinateur. J’expliquerai notamment comment on peut représenter des (phi,N)-modules filtrés en machine, pourquoi la question posée a bien un sens et présenterai un algorithme permettant de répondre à cette question lorsque le (phi,N)-module filtré n’est pas trop compliqué.
Emplacement
Site Sud, Luminy, Ancienne BU, Salle Séminaire2 (RdC)
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