Sommes d’exponentielles avec des polynômes réductibles

Cécile Dartyge
IECL, Université de Lorraine, Nancy
https://www.researchgate.net/scientific-contributions/Cecile-Dartyge-70205982

Date(s) : 20/11/2018   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Hooley a démontré que si f(X) est un polynôme irréductible, de degré 2 et à coefficients entiers, alors les fractions r/m,  0<r<m,  où r parcourt les racines  de f modulo m, sont équiréparties sur [0,1]. La preuve utilise le critère de Weyl et repose sur des majoration de sommes d’exponentielles le long de ces fractions r/m. Dans cet exposé, on considère de telles sommes d’exponentielles avec des polynômes réductibles de degré 2 et 3. Il s’agit d’un travail réalisé avec Greg Martin.

Exponentials sums with reducible polynomials.

Hooley demonstrated that if f (X) is an irreducible polynomial, of degree 2 and with integer coefficients, then the fractions r/m, 0<r<m, where r runs over the roots of f modulo m, are equally distributed over [0,1]. The proof uses Weyl’s criterion and is based on mark-ups of sums of exponentials along these r/m fractions. In this talk, we consider such exponential sums with reducible polynomials of degree 2 and 3. This is a work done with Greg Martin.

https://arxiv.org/abs/1802.09090

http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Cecile.Dartyge/

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