Stéphane LAMY – Signature(s) des groupes de Cremona

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Date/heure
Date(s) - 20/03/2020
16 h 00 min - 17 h 00 min

Emplacement
FRUMAM, St Charles

Catégories


Stéphane LAMY (IMT, Université Paul Sabatier, Toulouse)

Les groupes de Cremona sont des groupes naturels en géométrie algébrique: pour une dimension n donnée, il s’agit du groupe de toutes les transformations birationnelles sur n variables.

Ce sont des groupes très grands (ne se plongent dans aucun groupe linéaire par exemple), et des questions basiques comme l’existence de sous-groupes distingués sont déjà très ardues.

Je raconterai un travail récent avec J. Blanc et S. Zimmermann où nous produisons de nombreux morphismes des groupes de Cremona vers un groupe d’ordre 2, autrement dit, par analogie avec le cas du groupe symétrique, des morphismes signatures.   De fait je commencerai l’exposé par une preuve de l’existence du morphisme signature sur le groupe symétrique (!) : la suite de l’histoire sera de voir comment cette preuve s’adapte « naturellement » aux groupes de Cremona…


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