Structures de contact exotiques sur l’espace euclidien

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Date(s) - 21/03/2016
14 h 00 min - 15 h 00 min

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Soit M la sphère unité dans l’espace complexe ℂ^n. La structure complexe induit sur M un champ d’hyperplans TM ∩ iTM appelé “structure de contact standard”. Cet exemple peut facilement être généralisé au cas où W est une variété de Stein et M un niveau régulier d’une fonction strictement pluri-sousharmonique sur W.

Même quand M est difféomorphe à une sphère, la structure de contact n’est pas forcement la structure standard et en fait, il est possible de récupérer une partie des données topologiques sur W en étudiant la structure de contact sur le niveau M.

Guidés par la situation de sphères exotiques lisses, qui sont toujours obtenues en collant deux boules lisses standards (en dimension > 4), on se pose la même question : Est-ce que toutes les sphères de contact exotiques sont obtenues on recollant deux boules de contact standard de façon exotique ? On va montre que ce n’est pas toujours le cas.

(collaboration en cours avec Patrick Massot)

http://www.math.univ-toulouse.fr/~niederkr/

Olivier CHABROL
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