Sur la séparation de caractères par le Frobenius

Charlotte Euvrard
LMB, Besançon
http://lmb.univ-fcomte.fr/Membres-de-l-equipe-445

Date(s) : 25/02/2016   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Après avoir rappelé la définition et les principales propriétés des fonctions $L$ d’Artin, nous énonçons deux théorèmes donnant des bornes sur le nombre d’invariants permettant de distinguer deux fonctions $L$ d’Artin. Le premier est explicité. Le second permet de séparer deux caractères grâce au Frobenius. En l’appliquant à une classe particulière de polynômes, on en déduit des résultats sur leur factorisation modulo p. On compare alors notre résultat avec un récent travail de Bellaïche (Annales de l’ENS). Pour finir, nous l’illustrons numériquement avec le groupe $A_n$ au-dessus des corps quadratiques.

(travail avec Christian Maire)

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