Sur les mesures de Carleson pour l’espace de Dirichlet du bidisque

Giulia Sarfatti
Università degli Studi di Firenze, Italy
http://web.math.unifi.it/users/sarfatti/

Date(s) : 27/03/2017   iCal
10 h 45 min - 11 h 45 min

Dans cet exposé on introduira l’espace de Dirichlet du bidisque complexe, qui est le produit tensoriel de deux copies de l’espace de Dirichlet du disque unité. On discutera des mesures de Carleson pour cet espace et on verra qu’elles peuvent être caractérisées en termes d’inégalités de trace pour l’opérateur bilinéaire de Hardy sur le bi-arbre, c’est à dire le produit Cartésien de deux copies d’un arbre dyadique. De cette façon on traduit le problème du langage des fonctions holomorphes au langage discret.
Il s’agit d’un travail (en cours) en collaboration avec Nicola Arcozzi, Pavel Mozolyako et Karl-Mikael Perfekt.

On Carleson’s measures for the Dirichlet space of the bidisc

In this talk we will introduce the Dirichlet space of the complex bidisc, which is the tensor product of two copies of the Dirichlet space of the unit disc. We will discuss the Carleson measures for this space and we will see that they can be characterized in terms of trace inequalities for the bilinear Hardy operator on the two-tree, i.e. the Cartesian product of two copies of ‘a dyadic tree. In this way we translate the problem of the language of holomorphic functions to the discrete language.
This is a work (in progress) in collaboration with Nicola Arcozzi, Pavel Mozolyako and Karl-Mikael Perfekt.

https://arxiv.org/abs/1811.04990

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