Sur les séries de Puiseux algébriques de plusieurs variables

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Date/heure
Date(s) - 25/01/2018
13 h 30 min - 14 h 30 min

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Nous nous plaçons dans le contexte de la résolution à la Puiseux d’équations polynomiales en plusieurs variables. Notre objectif est de comprendre ce qui distingue une série de Puiseux multivariée algébrique (sur K(x_1,….,x_r) le corps des fonctions rationnelles à r variables) d’une série de Puiseux formelle. Plus précisément, nous résolvons les problèmes suivants :
– étant donnée une équation polynomiale P(x_1,….,x_r,y)=0, donner une formule pour les coefficients d’une série de Puiseux y(x_1,….,x_r) solution en fonction des coefficients de l’équation ;
– étant donnée une série de Puiseux algébrique, reconstruire à partir de ses coefficients un polynôme annulateur.

Il s’agit d’une généralisation à plusieurs variables de notre travail sur les mêmes questions pour le cas monovarié.

Travail en commun avec M. Hickel (Bordeaux).

http://sites.google.com/site/mickaelmatusinski/


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