Thais maria Dalbelo
I2M, Aix-Marseille Université
Date(s) : 24/10/2014 iCal
15 h 00 min - 17 h 00 min
*Soutenance de thèse
Sous la direction de Jean-Paul Brasselet.
Soutenue le 24-10-2014
à Aix-Marseille en cotutelle avec l’Universidade de São Paulo (Brésil) , dans le cadre de Ecole Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille) .
Le président du jury était Marcio Soares.
Le jury était composé de Alice kimie Miwa libardi, Nicolas Dutertre.
Les rapporteurs étaient Pedro daniel Gonzalez perez.
Dans ce travail, nous étudions les surfaces dont les composantes irréductibles sont des surfaces toriques. En particulier, nous donnons une formule pour calculer l’obstruction d’Euler locale de ces surfaces. Comme application de cette formule, nous calculons l’obstruction d’Euler locale pour certaines familles de surfaces déterminantales. De plus, nous définissons et donnons une formule pour calculer la caractéristique d’Euler évanescente d’une surface torique normale Xσ. Nous montrons que ce nombre est relié à la seconde multiplicité polaire de Xσ. Nous présentons aussi une formule pour l’obstruction d’Euler d’une fonction f:Xσ → ℂ et pour le nombre de Brasselet d’une telle fonction. Comme application de ce résultat nous calculons l’obstruction d’Euler d’un type de polynôme sur une famille de surfaces déterminantales.
In this work we study surfaces with the property that their irreducible components are toric surfaces. In particular, we present a formula to compute the local Euler obstruction of such surfaces. As an application of this formula we compute the local Euler obstruction for some families of determinantal surfaces. Furthermore, we define the vanishing Euler characteristic of a normal toric surface Xσ, we give a formula to compute it, and we relate this number with the second polar multiplicity of Xσ. We also present a formula for the Euler obstruction of a function f:Xσ → ℂ and for the Brasselet number of it. As an application of this result we compute the Euler obstruction of a type of polynomial on a family of determinantal surfaces.
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Cotutelle AMU (Jean-Paul Brasselet) et Nivaldo Grulha (Universidade de São Paulo, universidade de São Carlos)
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Lien :
– theses.fr
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