Théorème de la Couronne pour les quotients de l’espace de Nevanlinna

Pascal Thomas
IMT, Université Paul Sabatier, Toulouse
https://www.math.univ-toulouse.fr/~thomas/

Date(s) : 05/03/2018   iCal
10 h 00 min - 11 h 00 min

Gorkin-Mortini-Nikolskii ont introduit la Propriété de Plongement Faible (PPF) pour caractériser l’absence de couronne et le contrôle des normes des inverses pour les quotients de l’algèbre des fonctions analytiques bornées. Nous définissons une analogue de la PPF pour la classe de Nevanlinna. Elle ne dépend que des zéros de la fonction par laquelle on quotiente. Nous montrons que cette N-PPF est vérifiée si et seulement si les zéros sont une union finie de suites d’interpolation pour la classe de Nevanlinna, ce qui contraste avec la situation pour les fonctions bornées (travail en commun avec Xavier Massaneda et Artur Nicolau).

Crown theorem for the quotients of Nevanlinna space

Gorkin-Mortini-Nikolskii introduced the Weak Embedding Property (WEP) to characterize the absence of a crown and the control of the norms of the inverses for the quotients of the algebra of bounded analytic functions. We define an analogue of WEP for the Nevanlinna class. It only depends on the zeros of the function by which we quotient. We show that this N-WEP is verified if and only if the zeros are a finite union of interpolation sequences for the Nevanlinna class, which contrasts with the situation for bounded functions (joint work with Xavier Massaneda and Artur Nicolau).

https://arxiv.org/abs/1804.03536

 

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