Laurent Moonens
Paris Sud XI University
https://sites.google.com/view/laurent-moonens-saclay/
Date(s) : 14/11/2016 iCal
11 h 15 min - 12 h 15 min
Étant donné une famille R de rectangles dans 
n de la forme [0,α1]×
×[0,αn], on note B := {τ(I) : I 
R,τ translation} la base de dérivation invariante par translation associée à R, et on y associe une fonction maximale MR définie par :
Si X ⊆ L1(n) est un espace d’Orlicz, les deux propriétés suivantes sont souvent équivalentes :
— MRf(x) < +∞ pour presque tout x n ;
— R dérive X au sens où, pour tout f X, on a :
pour presque tout x n.
Dans cet exposé, nous discuterons des propriétés géométriques de R qui assurent la validité des propriétés (A) & (B) ci-dessus pour certains espaces d’Orlicz classiques X. Nous nous concentrerons en particulier sur le cas n = 2, exposerons dans ce cas les résultats classiques, et verrons comment la situation change si l’on autorise les rectangles de R à tourner autour de l’origine dans un ensemble de directions suffisamment “petit’’. Si le temps le permet, nous discuterons aussi quelques résultats obtenus avec E. D’Aniello dans le cas n-dimensionnel.
Derivation theorems associated with sequences of rectangles
https://arxiv.org/abs/1808.07283
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