Thibaut BENJAMIN – Théorie des types pour les oméga-catégories faibles

Carte non disponible
Speaker Home page :
Speaker :
Speaker Affiliation :

()

Date/heure
Date(s) - 13/02/2020
11 h 00 min - 12 h 30 min

Emplacement
Site Sud, Luminy, TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)

Catégories


Thibaut BENJAMIN (LIX, École polytechnique, Palaiseau)

Les oméga-catégories faibles sont une généralisation des catégories dans lesquelle chaque catégorie possède non seulement des objets et des flèches, mais aussi des cellules de dimension supérieures, qui peuvent se composer. Les axiomes que satisfont ces compositions sont tous « faibles », c’est à dire qu’ils sont à des cellules de dimension près.
Une structure similaire apparaît naturellement en théorie homotopique des types, où les types sont équipés d’une structure d’oméga-groupoide faible, qui, avec l’hypothèse d’homotopie, modélise les types d’homotopie. Les oméga-catégories faibles sont une version dirigée de ces derniers, et il est attendu qu’elles modélisent les types d’homotopie dirigée. Dans cette exposé je vais présenter la théorie des oméga catégories faibles sous la forme d’une théorie des types dépendants (à la Cartmell). Je présenterai ensuite rapidement les arguments qui permettent d’étudier les modèles de cette théorie, et de montrer qu’ils sont effectivement équivalents aux définitions existentes d’oméga-catégories faibles. Cela donnera une interprétation naturelle de la syntaxe de la théorie, et je montrerai comment une telle formulation permet de d’explorer certains aspects des oméga-catégories faibles par des raisonnements purement syntaxiques.


Retour en haut 

Secured By miniOrange