“Thinnings” ergodiques de processus de Poisson

Emmanuel Roy
LAGA, Université Paris 13, Villetaneuse
https://www.math.univ-paris13.fr/~roy/

Date(s) : 08/01/2019   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Le processus de Poisson homogène sur la droite réelle est l’objet probabiliste qui modélise le mieux l’idée naïve d’un ensemble infini de particules réparties uniformément sur {{R}} et sans interactions entre elles.
Dans une première partie, nous présenterons cet objet classique des probabilités et la théorie ergodique qui lui est associée. Nous donnerons ensuite un résultat récent de “rigidité” où nous verrons que, sous certaines dynamiques, les façons de regrouper des particules de manière équivariante sont très limitées.
Travail en collaboration avec Élise Janvresse et Thierry de la Rue.

Ergodic “Thinnings” of Poisson processes.

The homogeneous Poisson process on the real line is the probabilistic object which best models the naive idea of an infinite set of particles distributed uniformly over {{R}} and without interactions between them. In the first part, we will present this classical object of probabilities and the ergodic theory which is associated with it. We will then give a recent result of “rigidity” where we will see that, under certain dynamics, the ways of grouping particles in an equivariable way are very limited.
Work in collaboration with Élise Janvresse and Thierry de la Rue.

 

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