TIFREFUS: Time-frequency representations in functions spaces

TIFREFUS (Time-Frequency Representations in Function Spaces) is a joint research project involving partners from the Novi Sad University (Serbia), the University of Vienna and the Acoustics Research Institute of the Austrian Academy of Science in Vienna (Austria), The Charles University in Prague (Czech republic) and Institut de Mathématiques de Marseille, Aix-Marseille Université (France).

TIFREFUS deals with abstract and applied harmonic analysis, and targets application oriented harmonic analysis, in domains such as signal and image processing, or analysis and numérical resolution of partial differential equations.

The topics covered by the project, and that will be addressed during the workshop will include the following

• Function space theory, approximations and decompositions in function spaces
• Embedding and mapping between function spaces
• Pseudodifferential operators, local and microlocal analysis in different distribution spaces
• Time-frequency analysis, fundamental aspects and applications
• Frame theory and its applications
• Frame multipliers and time-frequency localization operators, operator approximation by frame multipliers.

Le groupe de travail sera la réunion finale du projet TIFREFUS, un projet conjoint impliquant des partenaires de Serbie, d’Autriche, de République tchèque et de France. TIFREFUS signifie Time-Frequency Representations in Function Spaces, et se lace dans le contexte de l’analyse harmonique orientée vers les applications.

Le projet est axé sur l’étude et le développement de nouvelles approches de problèmes théoriques concernant les opérateurs et les espaces fonctionnels dans une perspective temps-fréquence. Il vise également à combler le fossé entre les considérations théoriques et le développement et l’analyse de réalisations algorithmiques concrètes dans des contextes appliqués tels que le traitement du signal et de l’image ou la résolution numérique d’équations aux dérivées partielles.

Les principaux aspects à couvrir et à discuter lors de l’atelier sont les suivants :

• Relations entre espaces fonctionnels, approximations et décompositions
•  Problèmes directs et inverses en analyse temps-fréquence
• Théorie des trames et ses applications, multiplicateurs de trame et opérateurs de localisation
• Opérateurs pseudo-différentiels, analyse locale et microlocale dans certains espaces de distributions