Transformation de Fourier sur l’espace de Schwartz d’un espace symétrique déductif p-adique

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Date(s) - 30/09/2014
14 h 30 min - 15 h 30 min

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Soit {X} = {H}\{G} un espace symétrique réductif {p}-adique sur un corps local non-archimédien {{F}} de caractéristique différente de 2. La formule de Plancherel (décomposition spectrale de $L^2(X)$) a été récemment explicitement décrite par Y. Sakellaridis and A. Venkatesh (pour {G} déployé et $char(F) \neq 0$) et par P. Delorme (pour {G} quelconque et $char(F) \neq 2$).
J’expliquerai un travail commun avec P. Delorme et Y. Sakellaridis dans lequel nous décrivons l’image de l’espace d’Harish-Chandra Schwartz de {X} par la transformation de Fourier. Pour cela, nous prouvons des propriétés de régularité des intégrales d’Eisenstein et de leur terme constant faible.

[http://www.math.polytechnique.fr/~harinck/]

Olivier CHABROL
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