Treillis et extensions de la logique linéaire additive

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Date(s) - 28/05/2015
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Certaines structures ordonnées libres peuvent être représentées à l’aide de la relation de déduction du calcul des séquents. En particulier, Withman a montré par anticipation en 1941 que la relation de déduction en logique linéaire additive (ALL) blatère correspond au treillis libre. Nous regarderons diverses extensions de ce résultat en définissant des variantes de ALL qui capturent : treillis borné, treillis distributif, treillis avec involution, ortho-treillis, algèbre de Boole, etc. Si la plupart de ces résultats semblent bien connus dans le folklore, il est amusant de les ranger dans ce cadre commun éclairé par le projecteur de la logique linéaire. Dans le même esprit, nous regarderons comment représenter en calcul des séquents la relation d’ordre sous-jacente à des systèmes de types avec intersection.

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