Un groupoïde d’arbres de permutations (suite)

Lionel Vaux Auclair
I2M, Aix-Marseille Université
https://www.i2m.univ-amu.fr/perso/lionel.vaux/

Date(s) : 12/11/2020   iCal
11 h 00 min - 12 h 30 min

La dernière fois, j’ai introduit une notion d’arbres de permutations, qui s’organisent en un groupoïde agissant sur les arbres planaires enracinés avec feuilles étiquetées, c.-à-d. les termes du premier ordre, avec un symbole de fonction par arité. Je m’intéresse en particulier au degré d’un arbre défini comme le cardinal de son groupe d’isotropie.
J’ai montré comment ces morphismes interagissent avec l’opérateur de substitution linéaire, qui revient à remplacer les n occurrences d’une variable dans un terme par une liste de n termes, ou encore à recoller une forêt aux feuilles d’un arbre étiquetées par un atome fixé.
J’utiliserai ce résultat pour relier le degré d’une substitution à celui des termes sous-jacents.
Je terminerai en expliquant comment on en est arrivés à étudier ce genre de structure avec Federico Olimpieri : <divulgâchage>ça a tout à voir avec le développement de Taylor des λ-termes</divulgâchage>.

Aussi en visio-conférence ici :

https://greenlight.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/lio-hdc-jef

Emplacement
Site Sud, Luminy, TPR2, Salle de Séminaire 304-306 (3ème étage)

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