Un plongement holomorphe dynamique Runge de $\mathbb{C}\times\mathbb{C}^*$ dans $\mathbb{C}^2$

Jasmin Raissy
Institut de Mathématiques de Toulouse
https://www.math.univ-toulouse.fr/~jraissy/

Date(s) : 27/04/2021   iCal
11 h 00 min - 12 h 00 min

Je vais présenter la construction d’une famille d’automorphismes de $\mathbb{C}^2$ ayant une composante de Fatou invariante, attractive non-récurrente, c’est-à-dire où toute orbite converge vers un point fixe au bord de la composante, qui est biholomorphe à $\mathbb{C}\times\mathbb{C}^*$. Comme corollaire, nous obtenons une copie Runge de $\mathbb{C}\times\mathbb{C}^*$ plongée holomorphiquement dans $\mathbb{C}^2$. (Il s’agit d’un travail en collaboration avec Filippo Bracci et Berit Stensønes).

A dynamic holomorphic embedding Runge of $\mathbb{C}\times\mathbb{C}^*$ in $\mathbb{C}^2$

I will present the construction of a family of automorphisms of $\mathbb{C}^2$ having an invariant, attractive non-recurrent Fatou component, i.e. where any orbit converges to a fixed point at the edge of the component, which is biholomorphic to $\mathbb{C}\times\mathbb{C}^*$. As a corollary, we get a Runge copy of $\mathbb{C}\times\mathbb{C}^*$ holomorphically embedded in $\mathbb{C}^2$. (This is a collaborative work with Filippo Bracci and Berit Stensønes).

https://arxiv.org/abs/1703.08423

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