Un problème inverse pour une équation de fragmentation

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Date(s) - 29/09/2015
11 h 00 min - 12 h 00 min

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Utiliser des mesures de la distribution des tailles dans une population en vue d’en inférer les caractéristiques de sa croissance est un domaine en pleine expansion en dynamique des populations. De telles techniques permettent de donner des bases solide à un modèle empirique sans information a priori sur les lois microscopiques pour la croissance et la division de chaque individu.
En lien avec des développements récent en biologie expérimentale qui donnent accès à la distribution des taille des fibrilles amyloïdes, nous nous concentrerons dans cet exposé sur un processus de pure fragmentation. La quantité d’intérêt est la densité $f(t,x)\geq 0$ de taille des particules de taille $x\in\mathbb{R}^+$ au temps $t$ exprimée comme solution d’une équation continue de fragmentation.
En nous basant sur la connaissance de l’équilibre du système nous présenterons une méthodologie pour estimer les paramètres. Les outils utilisés sont la transformation de Mellin et les équations fonctionnelles.

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Olivier CHABROL
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